更新:2025/02/10
箱ひげ図と四分位範囲の意味と見方について
はるか
箱ひげ図って、データの分布を見るのに使うやつ。
ふゅか
そうそう！データの最小値から最大値、四分位数とかが一目で分かるの！
1. 箱ひげ図とは
箱ひげ図（Box Plot）は、データの分布を視覚的に表現するための統計的なグラフの一種です。データの中心傾向や散らばり、外れ値の有無を把握するのに役立ちます。
1.1. 箱ひげ図の構成要素
箱ひげ図は以下の要素で構成されます。
- 最小値（Minimum）: 外れ値を除いた最小のデータ値
- 第一四分位数（Q1, 25%分位点）: データの下位25%の値
- 中央値（Q2, 50%分位点）: データの中央の値
- 第三四分位数（Q3, 75%分位点）: データの上位25%の値
- 最大値（Maximum）: 外れ値を除いた最大のデータ値
- 四分位範囲（IQR, Interquartile Range）: Q3とQ1の差、つまりIQR = Q3 - Q1
2. 四分位範囲（IQR）
四分位範囲（Interquartile Range, IQR）は、データのばらつきを測る指標の一つです。
2.1. 定義
四分位範囲は、
$$ IQR = Q3 - Q1 $$
と定義されます。IQRは、データの50%が含まれる範囲を示しており、データのばらつきを直感的に理解するのに役立ちます。
はるか
四分位範囲（IQR）はQ3からQ1を引いたもの。
3. 箱ひげ図の描き方
- データを昇順に並べる。
- 第一四分位数（Q1）、中央値（Q2）、第三四分位数（Q3）を求める。
- 四分位範囲（IQR）を求める。
- 箱を描き、両端にひげを伸ばして最小値・最大値を表す。
4. 箱ひげ図の解釈
- 箱の長さ（IQR）が大きいほどデータのばらつきが大きい。
- 箱の中央にある線（中央値）の位置でデータの偏りを確認できる。
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