ベクトル
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内分点の位置ベクトルとは？導出と例題について
内分点の位置ベクトルとは この式は、点 \( P \) が点 \( A \) と点 \( B \) の位置を比 \( m:n \) で内分している場合の位置ベクトルを表しています。 内分点の位置ベクト …
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【図解】ベクトルの加法と減法の意味と分解について
ベクトルの加法 2つのベクトル \(\vec{a}\) と \(\vec{b}\) の和 \(\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}\) は、ベクトルの始点と終点をつなぐことで求められ …
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ベクトルとは？意味と高校数学と大学数学の違い
ベクトルとは ベクトルとは、「大きさ」と「向き」を持つ量のことです。例えば、風の強さとその吹く方向、力の強さとその向きなどがベクトルで表されます。 数学的には、ベクトルは矢印で表され、向きが示す方向と …
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ベクトルの大きさと単位ベクトルの計算方法と例題について
ベクトルの大きさとは？ ベクトルとは、大きさ（長さ）と向きを持った量のことです。平面上や空間で物体がどれだけの距離を移動するのか、どちらの方向に動いているのかなどを示すときに使います。 たとえば、ベク …
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【絶対値・複素数・ベクトル】三角不等式の証明と例題について
三角不等式とは 三角不等式は、数学において絶対値、複素数、ベクトルの間で成り立つ不等式で、幾何的には三角形の辺の長さに関する性質を一般化したものです。それぞれのケースについて説明します。 絶対値におけ …
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三角形の面積の公式一覧
底辺と高さを用いて面積を求める となります。いわゆる、$底辺×高さ÷2$です。 $\sin\theta$を用いて三角形の面積を求める 詳しくはこちらの記事で解説しています。 https://www.m …
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ベクトルと三角形の面積の計算方法と例題について
ベクトルから面積を求める ベクトルと面積 証明 三角形の面積はsinを用いた三角形の面積の求め方より、 $$S=\dfrac{1}{2}|\overrightarrow a||\overrightar …
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外積の計算方法をマスターする！例題解説付きの計算方法と大きさの解説
外積の成分表示 外積の計算方法を忘れてしまう方へ 以下の図のような計算方法をおすすめします。 言葉で表すと、外積で求めることができるそれぞれの成分は、 $$赤い線の方向上にある成分の積-青い線の方向上 …