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三角比

  • 三角比とは？正弦、余弦、正接と有名角について

    三角比（正弦、余弦、正接） 三角比とは、直角三角形の角度と辺の比の関係を表す数学の概念で、特に正弦（sin）、余弦（cos）、正接（tan）の3つがよく使われます。 三角比の計算 次のような三角形AB …

  • 余弦定理とは？意味と2通りの証明、例題について

    余弦定理 余弦定理は、三角形の2辺の長さと1つの角度の間の関係を表す定理です。 余弦定理は、三角形の辺の長さが分かっているときに角度を求めたり、角度が分かっているときに辺の長さを求めたりするのに使われ …

  • 【図解】正弦定理の意味と3つの証明について

    正弦定理 証明 円周角の定理を用いた証明 角$C$が鋭角、直角、鈍角の場合に分けて証明を行う。 $[1]$角$C$が鋭角であるとき 三角形$ABC$について、辺$AB$の長さを$c$、辺$BC$の長さ …

  • 三角形の面積の公式一覧

    底辺と高さを用いて面積を求める となります。いわゆる、$底辺×高さ÷2$です。 $\sin\theta$を用いて三角形の面積を求める 詳しくはこちらの記事で解説しています。 https://www.m …

  • 正n角形の面積の公式の証明や具体例について

    正$n$角形の面積 証明 まず、正$n$角形の外心を$O$とします。この外心$O$から$n$個の頂点に向かって線分を引くと、正$n$角形は$n$個の合同な三角形に分割されます。それぞれの三角形の底辺の …

  • sinを用いた三角形の面積の求め方

    目次 三角形の面積 上記のような三角形が与えられたとき三角形の面積は、 $S=\dfrac{1}{2}ab\sin C=\dfrac{1}{2}bc\sin A=\dfrac{1}{2}ca\sin …

  • 【図解】三角比の相互関係とその証明

    三角比の相互関係 $ \tan{\theta} = \dfrac{\sin\theta}{\cos{\theta}} $の証明 三角形を用いた証明を行います。 図より$x=r\cos\theta,y= …