三角関数

チェビシェフの多項式の性質と一般項について

「この数列、どんな規則で並んでいるんだろう？」数学を学んでいると、規則的に並ぶ数や式に出会うことがあります。チェビシェフ多項式もそのひとつで、まるで隠された暗号のように、次々と新しい項が生まれていき …
ラジアンの意味と単位について

ラジアンとは？ラジアンは、角度を表す単位の一つで、主に数学や物理の分野で使用されます。一般的に使われる度数法（°）に対して、ラジアンは円の特性に基づいた単位です。ラジアンの単位弧の長さ: 円周の …
Abi-Khuzam（Flanders）の不等式の意味と証明について

Abi-Khuzamの不等式とは？ Abi-Khuzamの不等式 Abi-Khuzamの不等式はFlandersの不等式とも呼ばれます。等号が成立する場合正三角形の場合、各内角が \(\frac{ …
【積分】三角関数の直交性と証明について

三角関数の直交性これはフーリエ級数展開と関係があります。証明正弦波（sin）同士の積の証明まず、積和の公式を利用して、\(\sin(mx)\sin(nx)\)を以下のように変形します。 \[ …
半角の公式とは？2倍角の公式を利用した証明

半角の公式半角の公式（または半角公式）は、三角関数の和や差の形を変形して、より単純な式にするために使われる公式です。半角の公式の証明証明 1: \(\sin \frac{\theta}{2}\) …
余弦定理とは？意味と2通りの証明、例題について

余弦定理余弦定理は、三角形の2辺の長さと1つの角度の間の関係を表す定理です。余弦定理は、三角形の辺の長さが分かっているときに角度を求めたり、角度が分かっているときに辺の長さを求めたりするのに使われ …
【加法定理】三角関数の和積の公式の証明と使い方について

和積の公式（和を積に変換）和積の公式は、三角関数の和（足し算や引き算）を積（掛け算）の形に変換するための公式です。積和の公式和積の公式と似た三角関数の積を和に変換する積和の公式もあります。証明 …
【加法定理】三角関数の積和の公式の証明と使い方について

積和の公式（積を和に変換）積和の公式は、三角関数の積（掛け算）を和（足し算や引き算）の形に変換するための公式です。和積の公式和積の公式は、三角関数の和を積の形に変換するための公式です。積和の公 …

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