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図形
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【三角形の面積を求める】ヘロンの公式の例題と証明について
ヘロンの公式 ここで、$S$は三角形の面積、$a$,$b$,$c$はそれぞれ三角形の3辺の長さを表し、$s = \dfrac{a+b+c}{2}$として定義されます。 例題 ヘロンの公式の例題1 $a …
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正n角形の面積の公式の証明や具体例について
正$n$角形の面積 証明 まず、正$n$角形の外心を$O$とします。この外心$O$から$n$個の頂点に向かって線分を引くと、正$n$角形は$n$個の合同な三角形に分割されます。それぞれの三角形の底辺の …
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内接円の半径と三角形の面積の関係・例題について
内接円の半径による三角形の面積の求め方 証明 三角形$ABC$の内接円の半径が$r$、内接円の中心を$O$であるとする。また、内接円と三角形の交点をそれぞれ、$D,E,F$とすると、$OD=OE=OF …
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【図解】外接円と三角形の面積の関係式について
外接円と三角形の面積 証明 sinを用いて三角形の面積を求めると、 $$S=\dfrac{ab}{2}\sin C$$ 正弦定理より、外接円の半径を$R$とすると、 $$\dfrac{c}{\sin …