指数関数・対数関数

対数不等式とは？解き方や2つの例題について

対数不等式とは？たとえば、「$\log_a x > b$」や「$\log_a (x^2 + 1) \leq 3$」といった形が対数不等式にあたります。対数方程式とは異なり、不等式です。 …
【時間短縮】よく使われる対数の公式の計算例と証明について

対数でよく使われる公式対数では、時間短縮のために次の公式が利用されることがある。公式の証明 $ a^{\log_b c} = c^{\log_b a} $の証明 $(\log_b c)(\lo …
対数方程式とは？解き方や4つの例題について

対数方程式例えば、ログを含む方程式は $$\log_2 (x-1)=3 $$ などがあります。基本的な解法対数方程式を解く際の基本的な手順は次の通りです。対数方程式の例題例題1 真数条件より …
【図解】対数の底の変換公式の使い方、証明、例題について

対数の底の変換対数を扱うとき、特に異なる底の対数を計算するときに便利な公式として「対数の底の変換」があります。この公式を使うことで、異なる底の対数を計算しやすくなります。対数の底の変換公式この公 …
指数方程式とは？解き方や4つの例題について

指数方程式とは？例えば次のような方程式が挙げられます。 \[ 2^x = 8 \] 指数方程式の解き方同じ底に揃える指数方程式では、左右の式が同じ底で表せる場合、その指数を比較することで解を求め …
対数関数とは？対数の意味と性質、例題について

対数関数とはここで、$ y=\log_a(x) $ は、「$ a $ を底としてどのような数を乗じれば $ x $ になるのか」を意味します。言い換えると、対数関数は、次の等式に基づきま …
指数関数とは？指数関数のグラフと性質、応用について

指数関数とは指数関数ここで、$a$ は正の定数（通常は $a > 0$ で $a \neq 1$）、$x$ は変数です。この式は、 $a$ の $x$ 乗を表します。 …
【a^0=1】指数法則の意味と具体例、例題について

指数法則 $a^{x+y}=a^x\cdot a^{y}$ この数式は、同じ底を持つ指数の和は、それぞれの指数を個別に計算した結果を乗じたものと等しいことを表しています。まず、$a^x$と$a^y$を …