整式
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組立除法の例と因数分解、４つの例題について
組立除法とは 組立除法の例 組立除法を使って、多項式 \( 3x^3 + 5x^2 + 7x + 100 \) を \( x – 2 \) で割りましょう。 多項式の係数は \([3, 5, 7, 1 …
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【漸化式】n次の多項式と組立除法の考え方！組立除法が成り立つ理由について
多項式と剰余について考える n次の多項式 \( f(x) \) が次のように与えられているとします。 \[ f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_ …
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【方程式と有理数解】有理数解の定理の意味と具体例について
方程式と有理数解 まず、有理数解とは、方程式の解が有理数で表されることを意味します。有理数とは、整数同士の分数として表せる数のことです。たとえば、\(\frac{1}{2}\), \(-\frac{3 …
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【候補の見つけ方のコツ！】因数定理の証明と例題について
因数定理 因数定理は、代数における多項式の性質に関する定理で、次のように述べられます。 言い換えると、もし \( f(a) = 0 \) であれば、\( f(x) \) は \( (x – a) \) …
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恒等式と方程式の違い・具体例・例題について
恒等式とは 恒等式（こうとうしき）とは、どんな値を代入しても常に成り立つ等式のことを指します。恒等式は、特定の条件下でのみ成り立つ方程式とは異なり、あらゆる場合において成り立つことが特徴です。 恒等式 …
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数の分類（自然数、整数、有理数、無理数、実数、複素数）と記号の意味について
数の分類 自然数（Natural Numbers） 正の整数を表し、ものを数えるために使われる数です。 例: 1, 2, 3, 4, 5,… 自然数全体の集合は$\mathbb{N}$としてあらわ …
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多項式、単項式とは？意味と具体例について
単項式 ここで、 \( a \) は定数（係数） \( x \) は変数 \( n \) は非負の整数で、変数のべき乗を表します 単項式の例 例えば、以下のものは単項式です。 \( 5x^3 \) \ …
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因数分解の意味・基本的なパターン・例題について
因数分解 因数分解は、数や式をいくつかの因数に分ける手法です。特に数学の方程式や多項式を簡略化したり解を見つけたりする際に使われます。ここでは、因数分解の基本的な考え方や具体的な手法について説明します …