整数

三角数の定義・三角数の定理・具体例・漸化式について

三角数とは三角数は、図形数の一種で、点を使って正三角形の形に並べることができる自然数のことを指します。三角数は、1個の点から始まり、その次は2個の点、その次は3個の点、というように、各段に点を1つず …
シェルピンスキー数と78557・合成数・証明について

シェルピンスキー数とはこの概念は、ポーランドの数学者ワツワフ・シェルピンスキーによって提案されました。シェルピンスキー数の具体例シェルピンスキー数の具体例として、$ k = 78557 $ …
ハーシャッド数とは何か？基本から詳しく解説してpythonでチェック

ハーシャッド数とはハーシャッド数（Harshad Number）は、与えられた整数がその各桁の和で割り切れる数のことを指します。例えば、18はハーシャッド数です。なぜならば、18の各桁の和は \(1 …
完全数pq、p²qを背景にした不定方程式

完全数とは、その約数の総和がちょうど2倍になる特別な整数です。例えば、最小の完全数である「6」は、約数が 1, 2, 3, 6 であり、その総和は $1+2+3+6=2 \times 6$ という関係 …
一次不定方程式ax+by=cの３つの解法について

一次不定方程式今回は3つの方法を駆使して不定方程式を解きたいと思います。aとbは互いに素であるとします。解を一組見つける解を一組見つける考え方仮に、不定方程式を満たす解を一組見つけたとします。 …
ペル方程式の解き方と整数解、極限√dへの収束について

ペル方程式ペル方程式の解の見つけ方以下のステップを行うことでx,yの解を見つけることができる。ステップ1 最小の正の解$x_{1}$、$y_{1}$を見つける。ステップ2 $\alpha=x_ …
フェルマーの小定理と巡回数ー 142857の仕組みと性質について

142857って掛け算しても巡回しない？「142857」という数字をご存じですか？この6桁の数には、掛け算をすると桁が巡回するという驚きの性質があります。例えば、142857 × 2 を計算すると …