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整数
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シェルピンスキー数と78557・合成数・証明について
シェルピンスキー数とは この概念は、ポーランドの数学者ワツワフ・シェルピンスキーによって提案されました。 シェルピンスキー数の具体例 シェルピンスキー数の具体例として、\( k = 78557 \) …
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ハーシャッド数とは何か?基本から詳しく解説してpythonでチェック
ハーシャッド数とは ハーシャッド数(Harshad Number)は、与えられた整数がその各桁の和で割り切れる数のことを指します。例えば、18はハーシャッド数です。なぜならば、18の各桁の和は \(1 …
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完全数とは? 約数の和が作り出す特別な数の性質について解説!
「6や28って、なんだか特別な数字らしいけど、どういうこと?」そんな疑問を持ったことはありませんか? 実は、これらの数は 完全数 と呼ばれ、自分自身を除く約数の和がちょうど自分と等しくなるという、不思 …
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完全数pq、p²qを背景にした不定方程式
完全数とは、その約数の総和がちょうど2倍になる特別な整数です。例えば、最小の完全数である「6」は、約数が 1, 2, 3, 6 であり、その総和は $1+2+3+6=2 \times 6$ という関係 …
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ペル方程式の解き方と整数解、極限√dへの収束について
ペル方程式 ペル方程式の解の見つけ方 以下のステップを行うことでx,yの解を見つけることができる。 ステップ1 最小の正の解$x_{1}$、$y_{1}$を見つける。 ステップ2 $\alpha=x_ …
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フェルマーの小定理と巡回数 ー 142857の仕組みと性質について
142857って掛け算しても巡回しない? 「142857」という数字をご存じですか?この6桁の数には、掛け算をすると桁が巡回するという驚きの性質があります。 例えば、142857 × 2 を計算すると …
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合同式の使い方と性質、具体例、例題について
合同式とは この式は、\(a\) と \(b\) が \(n\) で割ったときに同じ余りを持つことを意味します。すなわち、整数$k$に対して、次の式が成り立ちます。 \[ a-b= nk \] 合同式 …