整数

シェルピンスキー数と78557・合成数・証明について

シェルピンスキー数とはこの概念は、ポーランドの数学者ワツワフ・シェルピンスキーによって提案されました。シェルピンスキー数の具体例シェルピンスキー数の具体例として、$ k = 78557 $ …
ハーシャッド数とは何か？基本から詳しく解説してpythonでチェック

ハーシャッド数とはハーシャッド数（Harshad Number）は、与えられた整数がその各桁の和で割り切れる数のことを指します。例えば、18はハーシャッド数です。なぜならば、18の各桁の和は \(1 …
完全数とは？約数の和が作り出す特別な数の性質について解説！

「6や28って、なんだか特別な数字らしいけど、どういうこと？」そんな疑問を持ったことはありませんか？実は、これらの数は完全数と呼ばれ、自分自身を除く約数の和がちょうど自分と等しくなるという、不思 …
完全数pq、p²qを背景にした不定方程式

完全数とは、その約数の総和がちょうど2倍になる特別な整数です。例えば、最小の完全数である「6」は、約数が 1, 2, 3, 6 であり、その総和は $1+2+3+6=2 \times 6$ という関係 …
ペル方程式の解き方と整数解、極限√dへの収束について

ペル方程式ペル方程式の解の見つけ方以下のステップを行うことでx,yの解を見つけることができる。ステップ1 最小の正の解$x_{1}$、$y_{1}$を見つける。ステップ2 $\alpha=x_ …
フェルマーの小定理と巡回数ー 142857の仕組みと性質について

142857って掛け算しても巡回しない？「142857」という数字をご存じですか？この6桁の数には、掛け算をすると桁が巡回するという驚きの性質があります。例えば、142857 × 2 を計算すると …
合同式の使い方と性質、具体例、例題について

合同式とはこの式は、$a$ と $b$ が $n$ で割ったときに同じ余りを持つことを意味します。すなわち、整数$k$に対して、次の式が成り立ちます。 \[ a-b= nk \] 合同式 …