方程式
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アーベルの総和公式の意味と証明について
アーベルの総和公式 アーベルの総和公式は、数列 \( \{a_k\} \) と \( \{b_k\} \) の積の和を、部分和 \( A_k \) と数列 \( b_k \) に基づいて分解する公式で …
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【二次方程式】判別式の意味と例題について
判別式 Dの意味 二次方程式の解の公式より、 となりますが、判別式$b^{2}-4ac$とはルートの中身を意味します。 1. $b^{2}-4ac > 0$ の場合 判別式が正の値なので、$\s …
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一次不等式と数直線による可視化、例題ついて
一次不等式と数直線 不等式の解を視覚的に示すときに数直線を使います。例えば、\( x > 2 \) の場合、2 より大きい数の範囲を数直線上に描くことで、解の範囲を視覚的に表現できます。 数直線 …
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一次方程式ax + b = 0の解き方と一次関数との関係、3つの例題について
一次方程式 ここで、$a$ と $b$ は定数で、$a\neq 0$、$x$ は未知数です。 一次方程式と一次関数の関係 一次方程式の解は、一次関数がy=0のときのxの値になります。 一次方程式を解く …
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相反方程式の具体例・解き方・例題・奇数次の性質について
相反方程式とは すなわち、係数が左右対称になっていることです。 相反方程式には次のようなものがあります。 \[ x^2 + 3x+1= 0\] \[ x^4 + 5x^3 + 6x^2 + 5x + …
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二次方程式の解の計算ツール
二次方程式の解の公式 二次方程式$ax^2+bx+c=0$の解を求めることができます。小数点は10桁まで出力されます。 二次方程式の解の公式 二次方程式$ax^2 + bx + c = 0$の解は、次 …
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【図解】相加相乗平均の証明と例題について
2変数の相加相乗平均 相加相乗平均の証明 計算して相加相乗平均を証明する まず、$a \geq 0$、$b \geq 0$ であるとき、次の式を考えます。 $$a + b – 2\sqrt{ab} = …
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二次方程式の解の公式と偶数の場合と例題について
二次方程式の解の公式 証明 二次方程式$ax^{2}+bx+c=0$($a\neq 0$)について、平方完成を行うと、 $$\begin{align*} a\left( x^{2}+\dfrac{b} …