方程式

アーベルの総和公式の意味と証明について

アーベルの総和公式アーベルの総和公式は、数列 $ \{a_k\} $ と $ \{b_k\} $ の積の和を、部分和 $ A_k $ と数列 $ b_k $ に基づいて分解する公式で …
【二次方程式】判別式の意味と例題について

判別式 Dの意味二次方程式の解の公式より、となりますが、判別式$b^{2}-4ac$とはルートの中身を意味します。 1. $b^{2}-4ac > 0$ の場合判別式が正の値なので、$\s …
一次不等式と数直線による可視化、例題ついて

一次不等式と数直線不等式の解を視覚的に示すときに数直線を使います。例えば、$ x > 2 $ の場合、2 より大きい数の範囲を数直線上に描くことで、解の範囲を視覚的に表現できます。数直線 …
一次方程式ax + b = 0の解き方と一次関数との関係、3つの例題について

一次方程式ここで、$a$ と $b$ は定数で、$a\neq 0$、$x$ は未知数です。一次方程式と一次関数の関係一次方程式の解は、一次関数がy=0のときのxの値になります。一次方程式を解く …
相反方程式の具体例・解き方・例題・奇数次の性質について

相反方程式とはすなわち、係数が左右対称になっていることです。相反方程式には次のようなものがあります。 \[ x^2 + 3x+1= 0\] \[ x^4 + 5x^3 + 6x^2 + 5x + …
二次方程式の解の計算ツール

二次方程式の解の公式二次方程式$ax^2+bx+c=0$の解を求めることができます。小数点は10桁まで出力されます。二次方程式の解の公式二次方程式$ax^2 + bx + c = 0$の解は、次 …
【図解】相加相乗平均の証明と例題について

2変数の相加相乗平均相加相乗平均の証明計算して相加相乗平均を証明するまず、$a \geq 0$、$b \geq 0$ であるとき、次の式を考えます。 $$a + b – 2\sqrt{ab} = …
二次方程式の解の公式と偶数の場合と例題について

二次方程式の解の公式証明二次方程式$ax^{2}+bx+c=0$($a\neq 0$)について、平方完成を行うと、 $$\begin{align*} a\left( x^{2}+\dfrac{b} …