確率・統計
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幾何平均の意味と具体例について
幾何平均（Geometric Mean）とは？ 幾何平均とは、ある一連の数値を「かけ合わせた積の \( n \) 乗根」を用いて求められる平均値のことです。 幾何平均の計算例 例1：投資の利回り ある …
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自己共分散と自己相関の意味と性質について
自己共分散 (Autocovariance) ここで: \( X_t \) は時系列データの時点 \( t \) の値。 \( \mu \) は時系列データの平均。 \( k \) はラグ（時間のずれ …
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「母平均」と「母分散」の意味と違いについて
母平均と母分散について 統計学において、「母平均」と「母分散」は、ある集団（母集団）の特徴を表す基本的な指標です。ここでは、それぞれの意味や計算方法について詳しく説明します。 母平均（Populati …
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確率の独立の意味と具体例について
確率の独立 確率の独立とは、2つの事象が互いに影響を与えず、一方の発生がもう一方の発生確率に影響を及ぼさないことを指します。 確率の独立の定義 ここで、 \( P(A) \) は事象 \( A \) …
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「推定」と「検定」の意味と違いについて
推定（Estimation）とは？ 推定とは、ある集団（母集団）の母数（パラメータ）を、標本（サンプル）から求めることです。例えば、全国の平均身長を調べたいが全員のデータは取れないため、一部の人のデー …
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「母集団」と「標本」の意味と違いについて
母集団と標本とは？ 統計学では、「母集団」と「標本」という概念が非常に重要です。これらはデータの分析や推測を行う際の基本的な考え方となります。 母集団（Population）とは？ 母集団とは、ある調 …
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特性関数の意味と性質について
特性関数の定義 ここで、 \( t \) は実数（または複素数）、 \( i \) は虚数単位 (\( i^2 = -1 \))、 \( \mathbb{E} \) は期待値を表します。 確率密度関数 …
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確率過程の意味と具体例について
確率過程とは？ 確率過程（stochastic process）とは、時間とともに変化する確率変数の集まりのことです。たとえば、株価の変動、気温の変化、通信ネットワークのデータ流量など、時間の経過によ …