確率・統計
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確率過程の意味と具体例について
確率過程とは？ 確率過程（stochastic process）とは、時間とともに変化する確率変数の集まりのことです。たとえば、株価の変動、気温の変化、通信ネットワークのデータ流量など、時間の経過によ …
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ポアソン過程の意味と推定について
ポアソン過程とは？ ポアソン過程（Poisson process）は、時間とともに発生するランダムな事象の回数をモデル化した確率過程の一種です。電話の着信回数、道路上の事故件数、ウェブサイトのアクセス …
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特性関数の意味と性質について
特性関数の定義 ここで、 \( t \) は実数（または複素数）、 \( i \) は虚数単位 (\( i^2 = -1 \))、 \( \mathbb{E} \) は期待値を表します。 確率密度関数 …
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確率測度の全変動距離（Total variation distance of probability measures）
確率測度の全変動距離 確率測度の全変動距離（Total Variation Distance; TVD）は、2つの確率測度（または確率分布）間の差を測るための指標です。この概念は、確率論や統計学、情報 …
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正規分布と再生性の意味と性質について
正規分布の再生性とは？ 正規分布（Gaussian distribution）は、統計学や確率論で最もよく使われる分布の1つです。その特徴の1つに「再生性」という性質があります。 正規分布の基本的な性 …
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尤度関数（Likelihood Function）の意味と性質について
尤度関数 尤度関数（Likelihood Function）とは、確率モデルにおいて観測されたデータが得られる「尤もらしさ」を、モデルのパラメータに対する関数として表したものです。より具体的には、確率 …
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生存関数の意味と性質、計算方法について
生存関数 生存関数（Survival Function）は、統計学や生存分析（Survival Analysis）において、ある時点までにイベント（たとえば死亡や故障）が発生せずに生存している確率を表 …
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分布関数の意味と性質、例題について
分布関数とは？ 分布関数の性質 分布関数の種類 分布関数は、確率変数の種類に応じて次の2つに分類されます。 離散分布の場合 離散型の確率変数（例：サイコロの目）は、特定の値をとる確率が直接計算されます …