確率・統計
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ARモデル（自己回帰モデル、AutoRegressive model）の意味と性質について
ARモデル（自己回帰モデル、AutoRegressive Model） ARモデル（自己回帰モデル、AutoRegressive model）は、時系列データを分析するための統計モデルの一つで、過去の …
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二項分布とモーメント母関数による計算方法について
二項分布とモーメント母関数 モーメント母関数 二項分布 \( B(n, p) \) のモーメント母関数を計算してみましょう。 二項分布のモーメント母関数の導出 モーメント母関数の式に確率質量関数を代入 …
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指数分布とモーメント母関数を利用した計算について
指数分布とは 指数分布は、連続確率分布の一種で、主に以下のような場面で使われます。 待ち時間の分布例: あるイベント（電話がかかってくる、信号が青に変わるなど）の発生までの時間。 確率密度関数（PDF …
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ポアソン分布の意味と性質について
ポアソン分布とは ポアソン分布（Poisson distribution）は、ある一定の時間内や空間内で発生する事象の回数をモデル化する確率分布です。 ポアソン分布のグラフ 上記のグラフは、異なるλ（ …
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ワイブル分布の意味と性質について
ワイブル分布とは？ ワイブル分布（Weibull distribution）は、信頼性工学や統計学で頻繁に使用される確率分布の一つです。特に、製品の寿命や故障率をモデル化する際に便利であり、時間や期間 …
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レイリー分布の意味と性質について
レイリー分布とは？ レイリー分布は、確率論と統計学で用いられる分布の一つで、特に工学分野や信号処理などでよく登場します。振動や散乱による信号強度のモデル化にも使われます。 例えば、無線通信での受信信号 …
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加重平均の意味と計算方法、応用事例について
加重平均 加重平均（Weighted Average）は、データの重要度に応じて計算される平均値です。通常の算術平均ではすべてのデータを均等に扱いますが、加重平均ではそれぞれの値に重み（ウェイト）を設 …
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母平均の区間推定の考え方と意味、例題について
母平均の区間推定の考え方 母平均の区間推定では、「母集団の平均 \(\mu\)」がどの範囲にあるかを、ある確率（信頼係数）で推定することを目的とします。以下では、母分散が「既知」か「未知」か、そして標 …