確率・統計
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確率空間の意味と性質、具体例について
確率空間 確率空間（かくりつくうかん）は、確率論の基本的な概念で、ランダムな事象を数学的にモデル化するための枠組みです。確率空間は次の3つの要素で構成されます。 標本空間（Sample Space, …
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正規分布と再生性の意味と性質について
正規分布の再生性とは？ 正規分布（Gaussian distribution）は、統計学や確率論で最もよく使われる分布の1つです。その特徴の1つに「再生性」という性質があります。 正規分布の基本的な性 …
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尤度関数の意味と性質、計算方法について
尤度関数 尤度関数（Likelihood Function）とは、確率モデルにおいて観測されたデータが得られる「尤もらしさ」を、モデルのパラメータに対する関数として表したものです。より具体的には、確率 …
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生存関数の意味と性質、計算方法について
生存関数 生存関数（Survival Function）は、統計学や生存分析（Survival Analysis）において、ある時点までにイベント（たとえば死亡や故障）が発生せずに生存している確率を表 …
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分布関数の意味と性質、例題について
分布関数とは？ 分布関数の性質 分布関数の種類 分布関数は、確率変数の種類に応じて次の2つに分類されます。 離散分布の場合 離散型の確率変数（例：サイコロの目）は、特定の値をとる確率が直接計算されます …
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ARモデル（自己回帰モデル、AutoRegressive model）の意味と性質について
ARモデル（自己回帰モデル、AutoRegressive Model） ARモデル（自己回帰モデル、AutoRegressive model）は、時系列データを分析するための統計モデルの一つで、過去の …
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ポアソン分布の意味と性質について
ポアソン分布とは ポアソン分布（Poisson distribution）は、ある一定の時間内や空間内で発生する事象の回数をモデル化する確率分布です。 ポアソン分布のグラフ 上記のグラフは、異なるλ（ …
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ポアソン分布とモーメント母関数を利用した計算方法について
ポアソン分布 期待値と分散 モーメント母関数とは？ ポアソン分布のモーメント母関数 ポアソン分布の確率変数 \( X \) に対して、モーメント母関数を求めます。 \[ M_X(t) = \mathb …