確率・統計
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赤池情報量基準（AIC）の意味と性質について
赤池情報量基準（AIC）とは？ 赤池情報量基準（Akaike Information Criterion、AIC）は、1970年代に赤池弘次氏によって提案された統計モデルの評価指標です。複数の統計モデ …
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ARモデル（自己回帰モデル、AutoRegressive model）の意味と性質について
ARモデル（自己回帰モデル、AutoRegressive Model） ARモデル（自己回帰モデル、AutoRegressive model）は、時系列データを分析するための統計モデルの一つで、過去の …
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二項分布とモーメント母関数による計算方法について
二項分布とモーメント母関数 モーメント母関数 二項分布 \( B(n, p) \) のモーメント母関数を計算してみましょう。 二項分布のモーメント母関数の導出 モーメント母関数の式に確率質量関数を代入 …
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指数分布とモーメント母関数を利用した計算について
指数分布とは 指数分布は、連続確率分布の一種で、主に以下のような場面で使われます。 待ち時間の分布例: あるイベント（電話がかかってくる、信号が青に変わるなど）の発生までの時間。 確率密度関数（PDF …
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ポアソン分布とモーメント母関数を利用した計算方法について
ポアソン分布 期待値と分散 モーメント母関数とは？ ポアソン分布のモーメント母関数 ポアソン分布の確率変数 \( X \) に対して、モーメント母関数を求めます。 \[ M_X(t) = \mathb …
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ワイブル分布の意味と性質について
ワイブル分布とは？ ワイブル分布（Weibull distribution）は、信頼性工学や統計学で頻繁に使用される確率分布の一つです。特に、製品の寿命や故障率をモデル化する際に便利であり、時間や期間 …
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レイリー分布の意味と性質について
レイリー分布とは？ レイリー分布は、確率論と統計学で用いられる分布の一つで、特に工学分野や信号処理などでよく登場します。振動や散乱による信号強度のモデル化にも使われます。 例えば、無線通信での受信信号 …
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加重平均の意味と計算方法、応用事例について
加重平均 加重平均（Weighted Average）は、データの重要度に応じて計算される平均値です。通常の算術平均ではすべてのデータを均等に扱いますが、加重平均ではそれぞれの値に重み（ウェイト）を設 …