線形代数

SymPyで行列積を計算する方法！Pythonを使って答えのない計算の検算などに利用しよう

SymPyと行列積 SymPyを使用して行列積を計算することができます。行列積の計算は線形代数で重要な操作の一つであり、機械学習などの重みの計算や線形変換で頻繁に使用されます。以下に、SymPyを使用 …
線形写像fの像（Imf）と部分空間について！Imfを理解しよう

Im fの定義 ImfはWの部分集合 $\text{Im}(f)$ は、線形写像 $f$ によって $V$ から $W$ への変換された場合、$\text{Im}(f) …
スカラー3重積の定義・性質・例題・平行六面体について

スカラー3重積ここで、 $\mathbf{b} \times \mathbf{c}$ はベクトル $\mathbf{b}$ と $\mathbf{c}$ の外積であり、その結果得られるベク …
ベクトルと平面の方程式とは？法線ベクトルと例題について

平面のベクトル方程式 $\boldsymbol{d_1}$ , $\boldsymbol{d_2}$ は方向ベクトルとする。法線ベクトルと平面の方程式平面の方程式を求める $\boldsymbol{p} …
2次・3次の行列式の計算方法・具体例・例題について

行列式とは行列式とは、正方行列に対して定義される特別な計算方法です。行列式は通常、行列を縦棒 $|$ で囲むか、`det`という記号を使って表現されます。2次行列や3次行列の行列式は、計算が …
交代行列の性質や具体例について

交代行列つまり、対角成分を軸に対称的な要素 $a_{ij}$ と $a_{ji}$ は $a_{ij}=-a_{ji}$ を満たしているということです。交代行列の具体例 2次の交代行列 $\begin{bma …
パウリ行列の定義・具体例・性質について

パウリ行列とはパウリ行列の性質パウリ行列のトレースパウリ行列のトレース（行列の対角成分の和）はすべて $0$ です。具体的にそれぞれのトレースを計算してみましょう。 $$\mathrm{tr}( …
【図解】余因子と余因子行列の定義・具体例・8つの性質・例題について

余因子余因子とは、ある行列の特定の要素を取り除いた部分行列の行列式に符号をつけたものです。具体的には、行列の各要素に対して、その要素を含む行と列を取り除いた部分行列を作成し、その部分行列の行列式に符 …

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