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複素数
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複素数平面上の図形とベクトルの意味・例題について
複素数のベクトル的な考え方 そのため、$|z-\alpha|$は$\alpha$から$z$までの距離を表します。 例えば、 $|z-\alpha|=r$ は$\alpha$から$z$までの距離がr(一 …
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共役な複素数の具体例・性質・例題について
共役な複素数とは 例えば、複素数 \( z = 3 + 4i \) の共役は \( \overline{z} = 3 – 4i \) です。 共役な複素数の性質 性質1の証明 $\overline{\ …
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1の3乗根の複素数ωの意味と性質、具体例について
複素数 ω $x^{3}-1=0$ の方程式の解について まず、$x^{3}-1=0$ を因数分解してみます。 \[ (x – 1)(x^{2} + x + 1) = 0 \] この式から、$x – …
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複素数平面と極形式の性質・例題について
複素数平面 複素数平面は、ガウス平面や複素平面とも呼ばれることがあります。 複素数 $z = a + bi$ は、$a$ が実数部分、$b$ が虚数部分で、$i$ は虚数単位を表しています。このとき、 …
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オイラーの公式の定義・性質・証明・例題について
オイラーの公式とは オイラーの公式の証明 マクローリン展開による証明 $\sin x,\cos x,e^{ix}$をそれぞれマクローリン展開する。 $\sin x$をマクローリン展開する。 $$\si …