PR
集合
-
写像（関数）とは？具体例と定義について
写像（関数）とは？ 写像（関数）とは、ある集合 \( A \) の各要素に対して、集合 \( B \) の要素を対応させるルールのことを指します。 基本的に写像と関数は同じものと考えて大丈夫です。 写 …
-
距離空間と距離関数・定義・具体例・三角不等式について
距離空間の定義 距離空間の公理の意味 非退化性: $d(x, y) = 0 \iff x = y$ 距離は常に0以上であり、2点が同じ点である場合にのみ距離が0になります。 対称性: \( d(x, …
-
集合における直積とは何か？その概念と応用例
直積とは 直積 (Cartesian product) は、数学および特に集合論において、二つ以上の集合からなる新しい集合を作る操作です。具体的には、直積は各集合の要素の組み合わせをすべて含む集合を生 …
-
集合族、添字集合の意味と具体例について
集合族とは 集合族とは、集合の「集まり」を表す集合です。つまり、集合そのものを要素とする集合のことです。 例： \[ \mathcal{F} = \{ A_1, A_2, A_3 \} \] この場合 …