更新:2025/02/08
ラスパイレス指数の意味と計算例について
はるか
ラスパイレス指数、知ってる？
ふゅか
うん！物価の変動や給与水準の比較する指標よね！
目次
1. ラスパイレス指数とは？
ラスパイレス指数は、物価の変動や給与水準の比較を行う際に用いられる指標の一つです。
ラスパイレス指数は、以下の式で計算されます。
\[ L = \frac{\displaystyle\sum^n_{i=1} (p_{ti} \cdot q_{0i})}{\displaystyle\sum^n_{i=1} (p_{0i} \cdot q_{0i})} \]
ここで、
- \( P_P \) : パーシェ指数
- \( p_{ti} \) : 基準年（過去）と比較する現在の価格
- \( p_{0i} \) : 基準年の価格
- \( q_{0i}\) : 基準年のウェイト
2. 指数の計算例
2.1. 例題：公務員と民間企業の給与比較
以下の条件で、ラスパイレス指数を計算してみましょう。
| 職種 | 民間の平均給与（P₀） | 公務員の平均給与（Pᵢ） | 人数（W₁） |
|---|---|---|---|
| 事務職 | 300万円 | 320万円 | 50人 |
| 技術職 | 400万円 | 410万円 | 30人 |
| 専門職 | 500万円 | 480万円 | 20人 |
2.2. 計算手順
- 各職種の給与×人数（ウエイト）を求める
- 公務員側と民間側の合計を求める
- 比率を計算し、100を掛けて指数を求める
2.3. ① 分子（公務員の給与合計）
\[ (320万 × 50) + (410万 × 30) + (480万 × 20) \] \[ = 16000万 + 12300万 + 9600万 = 37900万 \]
2.4. ② 分母（民間の給与合計）
\[ (300万 × 50) + (400万 × 30) + (500万 × 20) \] \[ = 15000万 + 12000万 + 10000万 = 37000万 \]
2.5. ③ ラスパイレス指数の計算
\[ \left( \frac{37900万}{37000万} \right) × 100 \]
\[ = 102.43 \]
2.6. 結論
この場合、ラスパイレス指数は 102.43 となります。
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