LaTeX ＆ KaTexで無限大（∞）やプラスマイナス無限大（±∞）を使う方法

LaTeXを使って数学のレポートや論文を書く際に、「無限大記号（∞）」をどう入力すればよいのか悩んだことはありませんか？

特に、極限、不等式、積分などの数式を記述する際、無限大記号は頻繁に登場します。

無限大記号の表記は簡単！

実は、LaTeXで無限大記号を入力する方法はとてもシンプルです。しかし、「±∞（プラスマイナス無限大）」を表記する方法や、「極限・積分での具体的な使い方」を知っておくと、より洗練された数式を記述できます。

それでは、LaTeXでの無限大記号の書き方を詳しく見ていきましょう！

1. 基本的な記述方法

LaTeXで無限大記号を表すには、以下のコマンドを使用します。

\infty

このコマンドを数式モードで使用すると、無限大記号（∞）が表示されます。

1.1. KaTeX用のコピペコード

KaTeXでは、無限大記号を簡単に表示できます。以下のコードをHTMLに埋め込むだけで利用可能です。

$\infty$

KaTeXはWebページ上で数式を美しく表示するライブラリであり、LaTeXの記法とほぼ同じように使用できます。

2. 応用例

無限大記号は、数学のさまざまな場面で使用されます。ここでは、代表的な例を紹介します。

2.1. 極限の表記

無限大記号は、極限を表す際によく使用されます。例えば、\( x \) が無限大に向かうときの関数の極限を表す場合、以下のように記述します。

2.1.1. LaTeXでの記述

\lim_{x \to \infty} f(x)

2.1.2. KaTeXでの記述

$\lim_{x \to \infty} f(x)$

この記述により、以下のように表示されます。

\[ \lim_{x \to \infty} f(x) \]

2.2. 不等式での使用

無限大記号は、不等式の記述にも利用されます。例えば、以下のように記述できます。

2.2.1. LaTeXでの記述

x \leq \infty, \quad -\infty < y < \infty

2.2.2. KaTeXでの記述

$x \leq \infty, \quad -\infty < y < \infty$

この記述により、以下のように表示されます。

\[ x \leq \infty, \quad -\infty < y < \infty \]

2.3. 積分の表記

積分記号と組み合わせることで、無限大の範囲を表すことも可能です。例えば、以下のように表記します。

2.3.1. LaTeXでの記述

\int_{0}^{\infty} e^{-x} dx

2.3.2. KaTeXでの記述

$\int_{0}^{\infty} e^{-x} dx$

この記述により、以下のように表示されます。

\[ \int_{0}^{\infty} e^{-x} dx \]

3. ±∞（プラスマイナス無限大）の書き方

LaTeXで ±∞（プラスマイナス無限大） を表すには、以下のコマンドを使用します。

\pm\infty

このコマンドを使用すると、±∞ が表示されます。

3.1. KaTeX用のコピペコード

KaTeXで ±∞（プラスマイナス無限大） を表現する場合は、以下のコードを使用します。

$\pm\infty$

4. プラスマイナス無限大の応用例

±∞ は、数学のさまざまな分野で使用されます。特に極限や不等式で頻繁に登場します。

5. 1. 極限の表記

±∞ を極限の記述に使用することで、関数の両方向の無限大を考えることができます。

5.1. LaTeXでの記述

\lim_{x \to \pm\infty} f(x)

5.2. KaTeXでの記述

$\lim_{x \to \pm\infty} f(x)$

この記述により、以下のように表示されます。

\[ \lim_{x \to \pm\infty} f(x) \]

6. 不等式での使用

±∞ は、不等式の記述にも利用されます。例えば、変数 \( x \) の範囲を無限に広げる場合、以下のように記述できます。

6.1. LaTeXでの記述

-\infty \leq x \leq \infty

6.2. KaTeXでの記述

$-\infty \leq x \leq \infty$

この記述により、以下のように表示されます。

\[ -\infty \leq x \leq \infty \]