更新:2025/03/01
LaTeX & KaTexで順列・組み合わせ・二項係数を美しく表記する方法


はるか
順列、組み合わせ、二項係数の書き方。

ふゅか
そうそう!LaTeXを使えば、数学の式をきれいに表示できるのよ!順列とか組み合わせって、高校数学でも出てきたわよね。

はるか
ああ。順列は並べ方、組み合わせは選び方。
LaTeX(またはKaTeX、mathjax)を使うと、数学の式を美しく表記できます。本記事では、順列・組み合わせ・二項係数をLaTeXで記述する方法を分かりやすく解説します。
1. 順列(Permutation)の書き方
順列は、異なる$n$個のものから$r$個を選んで並べる方法の数を表します。数学的には次のように表されます。
\[ {}_n\mathrm{P}_r = \frac{n!}{(n - r)!} \]
LaTeXでは、順列を以下のように記述できます。
{}_n\mathrm{P}_r = \frac{n!}{(n - r)!}
また、KaTeXやmathjax環境では次のように書けます。
${}_n\mathrm{P}_r = \frac{n!}{(n - r)!} $
2. 組み合わせ(Combination)の書き方
組み合わせは、異なる$n$個のものから$r$個を選ぶ方法の数を表します。数学的には次のように表されます。
\[ {}_n\mathrm{C}_r = \frac{n!}{r!(n - r)!} \]
LaTeXでは、以下のように記述できます。
{}_n\mathrm{C}_r = \frac{n!}{r!(n - r)!}
また、KaTeXやmathjax環境では次のように書けます。
${}_n\mathrm{C}_r = \frac{n!}{r!(n - r)!}$
3. 二項係数の書き方
二項係数は、組み合わせと同じですが、次のようにも記述することができます。
\[ \binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n - r)!} \]
LaTeXでは、\binom{n}{r}
を使うと簡単に表現できます。
\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n - r)!}
また、KaTeXやmathjax環境では次のように書けます。
$\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n - r)!}$
と書くことで、二項係数を美しく表現できます。
4. まとめ
LaTeXで順列・組み合わせ・二項係数を表記するには、以下のコマンドを活用します。
数学表記 | LaTeX記法 |
---|---|
\( {}_n\mathrm{P}_r = \frac{n!}{(n - r)!} \) | {}_n\mathrm{P}_r = \frac{n!}{(n - r)!} |
\( {}_n\mathrm{C}_r = \frac{n!}{r!(n - r)!} \) | {}_n\mathrm{C}_r = \frac{n!}{r!(n - r)!} |
\( \binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n - r)!} \) | \binom{n}{r} |
これらを活用して、数学の表記を美しく整理しましょう!
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