LaTeX ＆ KaTexで順列・組み合わせ・二項係数を美しく表記する方法

1. 順列（Permutation）の書き方

順列は、異なる$n$個のものから$r$個を選んで並べる方法の数を表します。数学的には次のように表されます。

\[ {}_n\mathrm{P}_r = \frac{n!}{(n - r)!} \]

LaTeXでは、順列を以下のように記述できます。

{}_n\mathrm{P}_r = \frac{n!}{(n - r)!} 

また、KaTeXやmathjax環境では次のように書けます。

${}_n\mathrm{P}_r = \frac{n!}{(n - r)!} $

2. 組み合わせ（Combination）の書き方

組み合わせは、異なる$n$個のものから$r$個を選ぶ方法の数を表します。数学的には次のように表されます。

\[  {}_n\mathrm{C}_r = \frac{n!}{r!(n - r)!} \]

LaTeXでは、以下のように記述できます。

{}_n\mathrm{C}_r = \frac{n!}{r!(n - r)!}

また、KaTeXやmathjax環境では次のように書けます。

${}_n\mathrm{C}_r = \frac{n!}{r!(n - r)!}$

3. 二項係数の書き方

二項係数は、組み合わせと同じですが、次のようにも記述することができます。

\[ \binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n - r)!} \]

LaTeXでは、\binom{n}{r} を使うと簡単に表現できます。

\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n - r)!}

また、KaTeXやmathjax環境では次のように書けます。

$\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n - r)!}$

と書くことで、二項係数を美しく表現できます。

4. まとめ

LaTeXで順列・組み合わせ・二項係数を表記するには、以下のコマンドを活用します。