【物理】重力mgの単位と重力加速度について

はるか

重力って、質量と重力加速度で決まる。

ふゅか

そうよ！物体の重さを知りたいなら、質量に重力加速度をかければいいの♪

1. 重力とは

ここで、

• \(m\)：物体の質量（\(\text{kg}\)、キログラム）
• \(g\)：重力加速度（\(\text{m/s}^2\)、毎秒平方メートル）

したがって、mgの単位は$\text{kg}\cdot\text{m/s}^2$となります。これは運動方程式からわかるよううに、Nの単位と一致します。

1.1. 重力の計算例

具体的な例として、質量が \(10 \text{ kg}\) の物体にかかる重力を計算してみましょう。

\[ \text{重力} = 10 \text{ kg} \times 9.8 \text{ m/s}^2 = 98 \text{ N} \]

この計算から、質量 \(10 \text{ kg}\) の物体には、地球の重力によって **\(98 \text{ N}\)** の力がかかっていることがわかります。つまり、この物体を地面から持ち上げようとするとき、98ニュートンの力を使う必要があるということです。

2. 重力加速度 \(g\) とは？

• 重力加速度は、物体の重力に働く加速度を指します。
• 地球上では、平均して約 \(9.8 \text{ m/s}^2\) の値を取ります。
• この値は、場所や高度によって若干変動しますが、一般的な計算では \(9.8 \text{ m/s}^2\) を使用します。

2.1. 地球以外の重力加速度

ふゅか

重力加速度って、地球だけじゃなくて他の天体でも違うの知ってる？

はるか

うん。地球は9.8だけど、月だと1.62。地球の16.7%の重力になる。

3. 質量と重さの違い

• 質量（\(m\)）：物体が持つ物質の量。場所によらず一定で、単位はキログラム（\(\text{kg}\)）。
• 重さ（\(mg\)）：重力によって物体にかかる力。質量と重力加速度の積で求められ、単位はニュートン（\(\text{N}\)）。

4. 例題

物体Aは5kg、物体Bは100kgであるので、それぞれ

$$\text{物体Aの重力}=5\times 9.8 = 49 [N]$$

$$\text{物体Bの重力}=100\times 9.8 = 980 [N]$$

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