LaTeX では、数学モードでギリシャ文字を入力する際に、コマンドとして “\alpha” や “\beta” などを用います。以下、代表的なギリシャ文字の LaTeX コマンドを一覧にまとめますので …

LaTeX（またはKaTeX、mathjax）を使うと、数学の式を美しく表記できます。本記事では、順列・組み合わせ・二項係数をLaTeXで記述する方法を分かりやすく解説します。 順列（Permutat …

はじめに Laravelのキャッシュ機能を利用すると、データベースのクエリ結果や計算結果を一時的に保存し、後で素早く取得できるようになります。これにより、アプリケーションのパフォーマンスを大幅に向上さ …

SciPyとは？ SciPy（サイパイ）は、Pythonで科学技術計算を行うためのライブラリです。数値計算を効率的に行うための関数が豊富に用意されており、線形代数、最適化、統計、信号処理など、幅広い分 …

Dask Dask は、Python で大規模なデータ処理を並列で実行できるライブラリです。Pandas や NumPy のような API を提供しながら、メモリに収まらないデータを効率的に処理できま …

t分布の概要 t分布（Student’s t-distribution）は、母集団の標準偏差が未知の場合に使用される標本分布です。この分布は、母平均の信頼区間や仮説検定に用いられ、正規分布に似ています …

NumPyはPythonでの数値計算やデータ処理でよく使われるライブラリで、行列・ベクトル演算などを高速に行うことができます。ここでは、NumPyのインストール方法からバージョン確認、基本的な使い方ま …

母平均の区間推定の考え方 母平均の区間推定では、「母集団の平均 \(\mu\)」がどの範囲にあるかを、ある確率（信頼係数）で推定することを目的とします。以下では、母分散が「既知」か「未知」か、そして標 …

ニュートンの不等式 3変数の例でチェックしてみよう 以下では，「3変数」\(a_1,a_2,a_3\ge0\) を文字のままで扱い，実際にニュートンの不等式 \[ d(3,k)^2 \;\ge\; d …

「相関係数は知っているけれど、偏相関係数って何？」と思ったことはありませんか？単なる相関係数だけでは、本当の関係性を正しく捉えられないことがあります。たとえば、「身長と学力の関係」を調べる際に、年齢の …

最小二乗法 最小二乗法（Least Squares Method）は、与えられたデータに対して最適な近似曲線を求める手法の一つです。これは、データ点と近似曲線の誤差の二乗和を最小化することを目的として …

最小二乗法とは？ 最小二乗法（さいしょうにじょうほう、Least Squares Method）は、データのばらつきを考慮しながら最適な近似直線（回帰直線）を求める方法です。データの誤差をできるだけ小 …

超幾何分布とは 超幾何分布は、「非復元抽出 (sampling without replacement)」の状況をモデル化する分布です。典型的な例としては、次のような場面を想定します。 母集団の大きさ …

ベリー＝エシーンの定理 (Berry–Esseen theorem) とは？ ベリー＝エシーンの定理は、中心極限定理 (CLT: Central Limit Theorem) に関する精度を定量的に示 …

本記事は統計検定２級の対策として，出題範囲である統計学の基礎知識や重要な概念を整理する目的でまとめたものです。ここでは，抽出法（多段抽出法・系統抽出法・層化抽出法・集落抽出法など）から始まり，続いてフ …

頻出の区間推定 統計検定2級で頻出の「区間推定」について、代表的な推定の式・性質を整理して解説します。母集団がどのような分布に従うか、母分散が既知か未知か、標本数が小さいか大きいかなどの条件によって信 …