SymPyで微分 SymPyは、微分を含むさまざまな数学的操作を手軽に実行できるPythonライブラリです。以下に、SymPyを使用して微分を行う基本的な方法を紹介します。 基本的な使用例 まずは、基 …

グレイコードの生成 SymPyのGrayCodeクラスを使用すると、グレイコードを簡単に生成することができます。以下に、SymPyのGrayCodeクラスを使用して3ビットのグレイコードを生成する方法 …

ジョルダンの不等式とは この不等式は、\( \theta \) が \( 0 \) から \( \pi/2 \) の範囲で正の値を取るとき、三角関数の \( \sin \theta \)は一次関数で挟 …

リストとは Pythonのリスト（list）は、複数の要素を一つの変数に格納することができるデータ型の一つです。リストは、さまざまなデータ型の要素を含めることができ、要素の追加や削除も簡単に行うことが …

Sympyで因数分解 SymPyを使用して因数分解を行うことも可能です。SymPyのfactorメソッドを使用すると、多項式や式の因数分解を簡単に行うことができます。以下に、基本的な因数分解の方法をい …

式の展開 SymPyを使用して式の展開を行うことができます。展開は、因数分解された式や括弧で囲まれた式を簡単な形に展開する操作です。SymPyのexpandメソッドを使用して、式を展開することができま …

真偽値の基本 真偽値とは、「真（True）」または「偽（False）」という2つの値を取るデータ型であり、主に条件分岐やループなどの制御フローで使用されます。Pythonでは、真偽値は True と …

変数とは何か？ 変数とは、値（データ）を一時的に保存するための「名前付きの箱」のようなものです。変数に値を代入することで、その値をプログラム内で再利用したり操作したりすることができます。変数には型とい …

print()関数 Pythonのprint()関数は、指定された値を標準出力（通常はコンソール）に表示するために使用されます。基本的な使い方としては、print()の中に出力したい文字列や変数を渡す …

区分求積法とは 導出 0から1の範囲の次のような赤色の部分の図形の面積を求めたいとします。 次のように、$\dfrac{1}{n}$ずつに長方形に分割します。 長方形の面積は$\dfrac{1}{n} …

NLTKとWordNet NLTK (Natural Language Toolkit) は、WordNet という辞書データベース（シソーラス）にアクセスするための便利なインターフェースを提供してい …

リュカ数とは リュカ数は、フィボナッチ数列と密接に関連する数列です。フィボナッチ数列と同様に、リュカ数も隣接する項の和で次の項が決まる漸化式になりますが、初期値が異なります。 これはフィボナッチ数列の …

極限 \( x \to 0 \) の極限 \[ \lim_{x \to 0} f(x) = \lim_{x \to 0} x = 0 \] 原点に向かうとき、関数 \( f(x) \) の値も 0 に …

積分の基本的な使用例 不定積分 SymPyを利用して不定積分を行う例です。 import sympy as sp # 変数の定義 x = sp.symbols(‘x’) # 関数の定義 f = x** …

発散（ダイバージェンス）とは ベクトルのダイバージェンス（divergence、発散）は、ベクトル場の各点での「湧き出し」を表すスカラー量です。 ここで、\(\nabla \cdot \mathbf{ …

情報量とは ここで、\( I(x) \) は出来事 \( x \) の情報量、\( P(x) \) はその出来事が起こる確率を表します。確率が低い（つまり、あまり起こらない）出来事ほど、それが起こった …