外積とは 外積は次の記事で解説しています。 https://www.math-joy-life.com/crossdot/ SymPyを利用した外積の計算 SymPyを使用してベクトルの外積を計算する …

CSVファイルに書き込む pandasのデータをCSVファイルに出力するためには、pandasのto_csvメソッドを使用します。次はその基本的な使い方の例です。 import pandas as p …

グラフのプロット matplotlibを使用してカージオイドのグラフをプロットします。 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np def c …

運動エネルギーとは 質量（\( m \)）：物体の質量は、その物体が持つ物質の量を示します。質量が大きいほど、同じ速度で運動する場合の運動エネルギーも大きくなります。 速度（\( v \)）：物体の速 …

ポリガンマ関数とは ディガンマ関数については次の記事で解説しています。 https://www.math-joy-life.com/digamma-function/ ポリガンマ関数の漸化式 $n$ …

Pythonには、データの出現回数を簡単に集計できるCounterという機能が標準で用意されています。例えば、「このリストの中で一番多い要素は？」といった集計が、たった一行のコードで可能になります。 …

「ディガンマ関数」という名前を聞いたことはありますか？数学や統計学に登場するこの関数は、ガンマ関数の対数微分として定義され、確率分布や特殊関数の解析に欠かせない重要な役割を果たします。 ディガンマ関数 …

ハーシャッド数とは ハーシャッド数（Harshad Number）は、与えられた整数がその各桁の和で割り切れる数のことを指します。例えば、18はハーシャッド数です。なぜならば、18の各桁の和は \(1 …

モデルの概要 「Gemma」は、Googleによって開発された最新の言語モデルの一つであり、最初に発表されたのは2月で、その時点では20億パラメータと70億パラメータの2つのバージョンが提供されていま …

Datasetsのmap datasetsライブラリのmapメソッドは、データセット内の各サンプルに関数を適用するために使用されます。これにより、データセットを前処理したり、特定の操作を実行することが …

マクローリン展開とSymPy マクローリン展開（Maclaurin expansion）は、関数を0の周りで展開するテイラー展開の特殊なケースです。SymPyを使用して、関数のマクローリン展開を簡単に …

偶関数と奇関数の積の性質 偶関数と奇関数の積には興味深い性質があります。以下にそれぞれの性質を詳しく説明します。 偶関数と奇関数については次の記事で解説しています。 https://www.math- …

バーセル問題とは フーリエ級数展開の利用 まず、次の関数を考えます。 \[ f(x) = x^2 \] この関数のフーリエ級数展開を考えます。ただし、区間 \([-π, π]\) で定義されているとし …

偶関数 偶関数の例 \( f(x) = x^2 \) \( f(x) = \cos(x) \) 奇関数 奇関数の例 \( f(x) = x^3 \) \( f(x) = \sin(x) \) 偶関数と …

数列の和の計算 SymPyを使用して数列の和を計算することができます。数列の和を計算するには、summationメソッドを使用します。以下に、SymPyを使用して数列の和を計算する基本的な方法を示しま …

SymPyを利用した連立方程式 SymPyを使用して連立方程式を解くことができます。連立方程式を解くためには、solveメソッドを使用します。 sp.solve(eqs, sym) eqsは方程式 s …