LaravelとLiteSpeed Cache Laravelは、多くの開発者に支持されているPHPフレームワークです。その高いパフォーマンスと柔軟性を活かすためには、キャッシュ機能の活用が欠かせませ …

Fugaku LLMとは？ Fugaku-LLMは、日本のスーパーコンピュータ「富岳」を活用した大規模言語モデルです。このモデルは、特に日本語の自然言語処理において高い性能を発揮することが期待されてい …

テイラーの定理 ここで、\( R_n(x) \) は剰余項（誤差項）で、\( n \) 次のテイラー多項式による近似と実際の関数値との差を表します。 剰余項の形式 剰余項 \( R_n(x) \) に …

PythonのTransformersとは？ PythonのTransformersライブラリは、自然言語処理(NLP)のタスクを簡単に、効率的に処理するためのツールです。このライブラリは、Huggi …

私たちの身の回りには、「次に何かが起こるまでの時間」を扱う場面がたくさんあります。たとえば、バスが来るまでの時間、ある機械が故障するまでの時間、あるいは電話が鳴るまでの時間などです。 こうした「待ち時 …

シグモイド関数 シグモイド関数の微分 シグモイド関数 \(\sigma(x)\) の微分を商の微分の規則を使って計算します。まず、商の微分に従って微分します。商の微分の公式は以下の通りです。 \[ \ …

スカラー3重積 ここで、\(\mathbf{b} \times \mathbf{c}\) はベクトル \(\mathbf{b}\) と \(\mathbf{c}\) の外積であり、その結果得られるベク …

平面のベクトル方程式 $\boldsymbol{d_1}$,$\boldsymbol{d_2}$は方向ベクトルとする。 法線ベクトルと平面の方程式 平面の方程式を求める $\boldsymbol{p} …

マージソートの動作のイメージ図 大まかなマージソートの動作のイメージ図は次のようになります。 ただし、一気に全部分割しているのではなく、再帰的に分割されます。 マージソートのプログラム def mer …

双曲線関数とは 双曲線関数の逆関数の微分 1. \(\sinh^{-1} x\) の微分 \(y=\sinh^{-1} x\) のとき \(x = \sinh y\) となるため、$\dfrac{dx …

双曲線関数とは 双曲線関数の逆関数   1. $\sinh^{-1} x = \log(x + \sqrt{x^2 + 1})$ の証明 関数 $y = \sinh x = \frac{e^ …

はじめに Laravelとは？ Laravelは、PHPのレームワークです。MVC（モデル・ビュー・コントローラー）アーキテクチャを採用しています。このアーキテクチャにより、アプリケーションの開発が効 …

VsCode Severを使用していたら、Waiting for server log…とこのたび表示されました。つい昨日まで動いていたなのに、急に動かなくなったのです。でも、ターミナルからはssh接 …

IDS/IPSとは 侵入検知システム（IDS） と 侵入防止システム（IPS） は、ネットワークやシステムに対する不正なアクセスや攻撃を検知し、防ぐためのセキュリティ技術です。IDSはネットワーク内の …

Webアプリケーションにおいて、データベースを使用せずにデータをブラウザに保存する方法の一つがLocalStorageです。この記事では、LocalStorageを使って、様々なデータを保存・取得・削 …

GROUP BYとは データベース内のデータを特定のカラム（列）の値に基づいてグループ化するために使用されます。 実際にGROUPBYを動かす テーブルの設計 まず、今回使用するテーブルを設計します。 …