int型とfloat型について Python では、int 型と float 型の両方を使用して数値を扱います。それぞれの型の特徴と使い方を見ていきましょう。 int 型 int 型は、整数を表現する …

str型 Pythonで文字列はstr型として扱われます。 文字列 文字列型 ( str ) は””（ダブルクオーテーション）や”（シングルクオーテーション）を使って定義します。 “abcdefgh …

Google Colaboratory https://colab.research.google.com/signupに移動。 赤枠の無料プランを選択する。 ノートブックの作成をクリックする。 この …

$\dfrac{1}{6}$公式とは 1/6公式とは、特定の形の定積分において成り立つ計算結果を表した公式です。具体的には、$\alpha$と$\beta$という2つの値の間で、$(x-\alpha) …

点と直線の距離の公式 座標をずらす証明 $[1]$　$a\neq0$であるとき $ax+by+c=0$を直線lとする。 $xy$座標を$(x_0,y_0)$だけずらした座標系を$XY$座標とする。 $ …

正弦定理 証明 円周角の定理を用いた証明 角$C$が鋭角、直角、鈍角の場合に分けて証明を行う。 $[1]$角$C$が鋭角であるとき 三角形$ABC$について、辺$AB$の長さを$c$、辺$BC$の長さ …

ニュートン法 初期値から出発して、導関数の値を用いて方程式の解を近似的に求める手法です。具体的には、ある関数$f(x)$が与えられた場合、方程式$f(x)=0$の近似解を求めることができます。まず、初 …

指数法則 $a^{x+y}=a^x\cdot a^{y}$ この数式は、同じ底を持つ指数の和は、それぞれの指数を個別に計算した結果を乗じたものと等しいことを表しています。まず、$a^x$と$a^y$を …

必要な記号 Muirheadの不等式を理解するためには、以下の3つの記号を理解する必要があります。 $\large\displaystyle\sum_{\mathrm{sym}}$ $[a,b,c]$ …

固有値とは 零ベクトルでない$n$次のベクトル$\boldsymbol x$が存在するとき、$\lambda$を$A$の固有値、$A$の固有ベクトルという。固有ベクトル$\boldsymbol x$は …

二次方程式の解の公式 二次方程式$ax^2+bx+c=0$の解を求めることができます。小数点は10桁まで出力されます。 二次方程式の解の公式 二次方程式$ax^2 + bx + c = 0$の解は、次 …

行列の積   行列の積は以上の画像のように行列の$c_{ij}$の成分（緑色の部分）が、青色の部分と赤色の部分の積の和となるような計算のことです。   添え字の対応 添え字の対応を …

転置行列 転置行列とは、$m行n列$の行列を$n行m列$に入れ替えた行列。行を列、または列を行に入れ替えた行列のことを表す。そのため、$i,j$の要素を、$j,i$の要素に入れ替えた行列である。そのた …

底辺と高さを用いて面積を求める となります。いわゆる、$底辺×高さ÷2$です。 $\sin\theta$を用いて三角形の面積を求める 詳しくはこちらの記事で解説しています。 https://www.m …

行列とは？ 行列は$m$行$n$列の長方形の表で表されます。行列の要素は、実数または複素数で表されますが、任意の数の場合もあります。 行列Aを$m × n$行列 {$(m,n)$行列} とすると、 以 …

目次 今回は、線形代数で使われる表記について、解説させていただきます。 内積 表記 高校までの内積の表記 \( \boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b}=\boldsym …