量的データの意味と具体例について
1. 量的データ
量的データ（quantitative data）とは、数値で表されるデータのことを指します。つまり、測定可能であり、計算が可能なデータです。例えば、身長、体重、温度、売上高などが量的データに該当します。
量的データは、統計学やデータ分析において重要な役割を果たし、データの特性を分析するための基本的な情報となります。
比例尺度と間隔尺度
量的データは、 主に比例尺度 と 間隔尺度 に分類されます。
比例尺度（Ratio Scale）
比例尺度は、絶対的なゼロ点 を持ち、比率の計算が可能な尺度です。たとえば、身長や体重、売上高、時間などのデータは比例尺度に分類されます。
例: 50kgの人は25kgの人の 2倍の重さ であるといった比率が成立します。
間隔尺度（Interval Scale）
間隔尺度は、データ間の差（間隔）には意味がある尺度です。代表的な例としては、摂氏温度や華氏温度があります。
例：「20℃と40℃の差は20℃」といえますが、「40℃は20℃の 2倍の温度 」とは言えません。
2. 量的データの統計的性質
量的データは、統計学においてさまざまな性質を持ち、それらを利用することで次のようにデータの特徴を分析できます。
2.1. 平均（Mean）
データの平均（期待値）は、すべてのデータを合計し、データの個数で割ることで求められます。
\[ \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \]
ここで、\( x_i \) は各データの値、\( n \) はデータの個数です。
2.2. 分散（Variance）と標準偏差（Standard Deviation）
データの散らばり具合を示す指標として、分散と標準偏差が用いられます。
分散は次の式で求められます。
\[ \sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \]
標準偏差は分散の平方根として定義されます。
\[ \sigma = \sqrt{\sigma^2} \]
標準偏差はデータのばらつきを直感的に理解するために使われます。
2.3. 中央値（Median）
中央値は、データを小さい順に並べたときに中央に位置する値です。データの分布が偏っている場合、中央値の方が平均値よりも代表値として適切な場合があります。
2.4. 最頻値（Mode）
最頻値は、データの中で最も頻繁に出現する値を指します。例えば、テストの得点が \{80, 85, 90, 85, 85, 95\} の場合、最も多く出現する 85 が最頻値となります。
