PythonのSymPyを使った行列式の計算方法


はるか
行列式を楽に計算したい。

ふゅか
Sympyを利用して計算してみよう!
1. 行列式の計算
SymPyを使用して行列の行列式を計算することができます。
1.1. 基本的な使用例
まず、SymPyを使用して2×2行列の行列式を計算する例を示します。
import sympy as sp
# 行列の定義
matrix = sp.Matrix([[1, 2], [3, 4]])
# 行列式の計算
det = matrix.det()
print("行列式:", det)
このコードは、2×2行列 \[ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \] の行列式を計算し、結果を表示します。出力は次のようになります。
1.2. 3×3行列の行列式

ふゅか
次に、3×3行列の行列式を計算してみよう!
# 行列の定義
matrix = sp.Matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# 行列式の計算
det = matrix.det()
print("行列式:", det)
このコードは、3×3行列 \[ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \] の行列式を計算し、結果を表示します。出力は次のようになります。
1.3. 変数を含む行列の行列式
SymPyでは変数を含む行列の行列式も計算することができます。以下にその例を示します。
# シンボリック変数の定義
a, b, c, d = sp.symbols('a b c d')
# 行列の定義
matrix = sp.Matrix([[a, b], [c, d]])
# 行列式の計算
det = matrix.det()
print("行列式:", det)
このコードは、変数を含む2×2行列 \[ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \] の行列式を計算し、結果を表示します。出力は次のようになります。
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