PythonのSymPyを使った行列式の計算方法

1. 行列式の計算

SymPyを使用して行列の行列式を計算することができます。

1.1. 基本的な使用例

まず、SymPyを使用して2×2行列の行列式を計算する例を示します。

import sympy as sp

# 行列の定義
matrix = sp.Matrix([[1, 2], [3, 4]])

# 行列式の計算
det = matrix.det()

print("行列式:", det)

このコードは、2×2行列 \[ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \] の行列式を計算し、結果を表示します。出力は次のようになります。

1.2. 3×3行列の行列式

ふゅか

次に、3×3行列の行列式を計算してみよう！

# 行列の定義
matrix = sp.Matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 行列式の計算
det = matrix.det()

print("行列式:", det)

このコードは、3×3行列 \[ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \] の行列式を計算し、結果を表示します。出力は次のようになります。

1.3. 変数を含む行列の行列式

SymPyでは変数を含む行列の行列式も計算することができます。以下にその例を示します。

# シンボリック変数の定義
a, b, c, d = sp.symbols('a b c d')

# 行列の定義
matrix = sp.Matrix([[a, b], [c, d]])

# 行列式の計算
det = matrix.det()

print("行列式:", det)

このコードは、変数を含む2×2行列 \[ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \] の行列式を計算し、結果を表示します。出力は次のようになります。