PythonのSymPyのシンボルの使い方・例題について

1. シンボルとは

シンボルは変数のようなもので、数式中で変数として使用されます。

1.1. シンボルのインポート

sympyでシンボルを使うためには、まずSymbolクラスをインポートする必要があります。

from sympy import Symbol

1.2. シンボルの生成

Symbolクラスを使用してシンボルを定義します。

x = Symbol('x')
y = Symbol('y')

ここで、'x'や'y'はシンボルの名前を指定しています。このシンボルは、sympy内で数式を操作するときに使用できます。

1.3. 複数のシンボルの生成

複数のシンボルを一度に生成する場合には、symbols()を使用します。

from sympy import symbols
x, y, z = symbols('x y z')

これにより、x、y、zという3つのシンボルが生成されます。

定義したシンボルを使って数式を構築します。

expr = x + 2*y - z

1.4. シンボルの詳細な設定

シンボルはオプションの引数を指定して、異なる特性を持つシンボルを生成することができます。例えば、シンボルを実数のみ受け付けるようにするには、以下のように定義します。

x = Symbol('x', real=True)

また、シンボルが正の値のみを取ることを示すには、positive=Trueを使用します。

a = Symbol('a', positive=True)

これにより、aは正の値のみを持つシンボルとして定義されます。

2. 例題

2.1. 解答手順

1. SymPyライブラリをインポートします。
2. symbolsを使用してシンボル \( x \) と \( y \) を宣言します。
3. 宣言したシンボルを使って式 \( x^5 + y^{\frac{2}{3}} \) を作成し、表示します。

2.2. 解答

from sympy import symbols,S

# シンボルの宣言
x, y = symbols('x y')

# 式の作成
expression = x**5 + y**(S(2)/3)